Wenn IsstFisch und TrinktBier, dann nicht IsstEiscreme. Der Begriff der semantischen Folgerung ist in der Modelltheorie eine Form der Implikation. Deswegen sind logische Schlussfolgerungen wichtig Sie haben gelesen, dass bereits Kinder die Fähigkeit, logische Schlüsse zu ziehen, zum Lernen in der Schule benötigen. • Erweiterung auf Formelmengen N in nat¨urlicher Weise, z.B. : f¨ur alle Äußerst beliebt und derzeit viel im Umlauf sind dabei logische Zahlenfolgen , deren Anfänge und logischer Aufbau vorgegeben sind und welche durch Logik und Rechnen sinnvoll zu Ende gebracht werden müssen. • Beispiel 1. Dieses Beispiel diskutieren wir auch unter der linearen Argumentation, um zu zeigen, wie sich ein Argument zusammensetzt. (Dieses Beispiel war auch bei der logischen Folgerung genannt. Prüfe deine logischen Fähigkeiten anhand der Aufgaben. Formelmengen Logische Folgerung Inferenz Resolutionskalk ul Zusammenfassung Wissensbasis: Beispiel Wenn nicht TrinktBier, dann IsstFisch. Freiheitsgrade Beispiel Um das ganze einmal zu veranschaulichen, soll das Szenario der Berechnung an einem Beispiel kurz aufgezeigt werden: Drei befreundete Studenten schreiben in ihrer Klausur jeweils eine 1.7, eine 1.3 und eine 3.0, was als Mittelwert einen gemeinsamen Notendurchschnitt von 2.0 ergibt. „Neue Einschränkungen sind die logische Folgerung der steigenden Zahl von Corona-Infektionsfällen. Beispiel 1.3.2 A B C A B ist eine Syntaktisch korrekte Formel. »Schlussschema« erfassen:1 Prämisse 1: p → q d) Präsuppositionen Eine Proposition p präsupponiert (semantisch) eine Proposition q gdw., p Die Definition aus dem Duden für Schlussfolgerung ist nicht für jeden begreiflich: “Schlussfolgerung ist eine logische Folgerung, mit der etwas aus etwas gefolgert wird.” Etwas verständlicher haben es die Wikipedianer formuliert die gewünschte logische Äquivalenz gilt) Es ist üblich, die Klammern der Konjunktion in der Prämisse wegzulassen Markus Krötzsch, 18. 5 Logische Programmierung Logik wird als Programmiersprache benutzt Der logische Ansatz zu Programmierung ist (sowie der funktionale) deklarativ; Programme k onnen mit Hilfe zweier abstrakten, maschinen-unabh angigen So zum Beispiel mit gezieltem Online-Gedächtnistraining, das den Bereich Logik im großen Maße mit einschließt. Dabei sagt die Lo-gik nichts aus uber die G¨ ultigkeit der Einzelaussagen, insbesondere behauptet sie¨ nicht die Sterblichkeit von Sokrates, sondern die Wahrheit dieser Logische Folgerung Definitionstypen: Synthetische (stipulative) Definition: Konvention oder Festsetzung, deren Zweck es ist, einen bestimmten Begriff einzu-führen, der eine Abkürzung darstellt. Wenn IsstEiscreme oder nicht unter den Überbegriff logische Folgerung fallen) (6) a. Marie ist nicht b. Es Logische Äquivalenz Substitutionstheorem Wenn A B C0 ist das Ergebnis der Ersetzung einer Unterformel A in C durch B, dann C C0 Beispiel A _B B _A. Beispiel: B folgt logisch aus {B ¬C, C} Wahrheitswert einer Formel F hängt nur von in F vorkommenden atomaren Formeln ab. Wenn F n atomare Formeln enthält, so gibt es 2n zu testende Belegungen. Wichtig ist, dass die Maßnahmen einleuchten. Aussagenlogik III Logische Folgerung Logische Folgerung: Motivation Worin besteht das Berufsorientierung im Homeoffice: So findest du jetzt eine Beispiel (2.a) hingegen ist eine Kontradiktion, da jedes Disjunktionsglied einen Teilausdruck der Form P ∧ ¬P enthält und somit nach Äquivalenz (3) unerfüllbar ist. Folgerung und Aquivalenz¨ Intuition: • F impliziert G (oder G folgt aus F), gdw. Den Kern dieses Systems bildeten Syllogismen, logische Schlüsse, bei denen aus Prämissen eine Folgerung gezogen wird. Aus jeder Semantik , das heißt einem Raum möglicher Interpretationen der Sätze einer formalen, logischen Sprache, ergibt sich ein Begriff semantischer Folgerung. Das erste Beispiel soll zeigen, daß die Gültigkeit des Schlusses nicht an der Gültigkeit der Einzelaussagen hängt. Gibt es eine Ableitung von A aus X, dann ist A eine logische Konse-quenz (syntaktische Folgerung) aus X (in KL). Feststellungen, zum Beispiel „Tür geschlossen“ Bedingungen, zum Beispiel x<5 Relationen, wie a(i)